一概にバージョンアップと言ってもドライバー、BIOS、OSから始まり各アプリケーションにいたるまで様々です。バージョンアップというと、最新版にするという考えになりがちですが必ずしもそうではありません。最新版にすると大抵の場合、処理が重くなりがちです。すこし古いパソコンだと操作性が格段に悪くなります。
　 しかし、OSなど保守サポート期間がきれているのに使い続けるというのも考えものです。
　 パッチ（不具合の修正）とは異なりますので注意してください。

各種ドライバー

　周辺機器を動かすのに必要なソフトウェアをドライバーと呼びますが、基本的にはドライバーが対応したプラットフォームであれば問題ありません。どうしても不具合が起こる場合などには、メーカーサイトで確認して最新のバージョンをダウンロードのうえ、インストールするようにすればいいと思います。

BIOS

　基本的にバージョンをアップする必要はないと思われます。CPUやメモリを高速タイプに交換する場合などに確認してください。BIOSのアップデートは上級者向けです。自信のない方はやらない方がいいでしょう。

O S

　セキュリティパッチが無償で提供されている保守サポート期間を考慮してください。特にインターネット使用しているパソコンは注意が必要です。OSを変更すると動かない周辺機器やアプリケーションがあるので事前に調査してください。
　 Windows 2000以前の保守サポートは切れていますので注意してください。

Office

周囲の状況に応じて行えばいいと思います。周囲がoffice 2010なのに自分だけoffice 2003だと不便を感じます。特にoffice 2007以降は拡張子も異なるので今後の使用についてはバージョンアップ等を考慮してください。

その他 業務アプリケーション

機能的に十分であればそのまま使用することをお勧めします。OSを変更しなければならない場合などは、メーカーにそのOSに対応しているのか確認が必要です。
　 また、長く使用するのであれば、その都度バージョンアップを行うことをすすめます。バージョンが２〜３異なると、データ等が使用出来ない場合があるためです。